Question

Сторона АС равностороннего треугольника  АВС  лежит в плоскости альфа, а вершина В  удалена от этой плоскости  на 3 см.Угол между  плоскостями  АВС и альфа равен 30 градусов.Найдите  площадь ортогональной проекции  треугольника  АВС  на плоскость альфа

и задачу 3 первую тоже решите плизз))

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС=АС, ВК-перпендикуляр плоскости альфа=3, треугольник АКС-проекция треугольника АВС на плоскость, проводим высоту КН на АС и высоту ВН на АС, уголВНК=30,

треугольник ВНК прямоугольный, ВН=2*ВК=2*3=6, КН=ВН*cos30=6*корень3/2=3*корень3, АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3/3=4*корень3,  площадь АКС=1/2АС*КН=1/2*4*корень3*3*корень3=18