Question

Докажите,
что среди чисел 3x – 2y – z,
3y – 2z – x, 3z – 2x – y найдется хотя
бы одно неотрицательное.

 

Answer 1

Предположим что все эти числа отрицательные тогда сложим все эти числа и тогда получим 3(x+y+z)-2(у+z+x)-(z+x+y)=0 но тк все числа отрицательные то их сумма не может быть равна нулю мы пришли к противоречию значит хотя бы 1 число неотрицательное

Answer 2

и не забудьте поблагодарить и отметить решение как лучшее