В равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании альфа вписать параллелограмм наибольшей площадью так, чтобы одна из его сторон лежала на основании, а другая на боковой стороне треугольника. Найти
длины сторон параллелограмма.
Ответы
Ответ дал:
0
Итак, одна из сторон параллелограмма представляет собой часть боковой стороны треугольника, а другая - часть основания. Возьмём произвольную точку на боковой стороне (это будет одна из вершин праллограмма) и проведём через неё прямую, параллельную основанию. Точка её пересечения с другой боковой стороной будет другой вершиной. Если перпендикуляр, опущенный из первой точки на основание треугольника есть (он же - высота параллелограмма), то длина стороны параллелогамма между двумя боковыми сторонами треугольника будет (из подобия) , где - высота треугольника (найдите её через основание и угол). Т.е. площадь параллелограмма есть . Возьмите производную по и найдите, когда это площадь максимальна (должно
получиться ).Дальше думаю справитесь)
получиться ).Дальше думаю справитесь)
Ответ дал:
0
В том то и дело,что не получается производную найти..
(в ответе должно получится (a/2 и a/4cos(альфа))
(в ответе должно получится (a/2 и a/4cos(альфа))
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад