Question

В прямоугольном параллепипеде ABCDA1B1C1D1 , известно что DC= корень 185 AA1 =2 , A1D1 = 6 . найдите ....... C1A

Answer 1

АА1=СС1=2  (это грани параллельные грани параллелепипеда)
Рассмотрим треугольник ДСС1
он прямоугольный (угол С=90 градусов)
По теореме Пифагора ДС1^2=185+4=189
ДС=3корня из 21
Плоскость АВСД перпендикулярна плоскости ДД1С  (т.к.это ребра параллелепипеда)  значит АДперпендикулярнаДС1
   и треугольник АС1Д - прямоуголный    
По Пифагору находим АС1   АС1^2=189+36=225
АС1=15
Ответ: 15