Question

Отношение двух внутренних углов треугольника равно 5:7, а внешних при тех же вершинах 13:11. Найдите величину третьего внешнего угла треугольника.

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним, т.е. углов, отношение которых 5:7, найдём их. Внутренний и внешний с ним угол смежные, их сумма равна 180град., это 5+13=18 частей, т.е. 180:18=10град. приходится на одну часть. Третий внешний угол равен (5+7)·10=120град.