Question

В треугольнике АВС угол С=90, АД- перпендикулярен к плоскости (АВС). Доказать, что треугольник ДВС - прямоугольный.

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, АД перпендикулярно АВС, тогда уголДАС=90, ДС наклонная, АС проекция наклонной ДС, согласно теореме о трех перпендикулярах если прямая (ВС) которая проведена на плоскости (АВС) перпендикулярна к проекции наклонной (ВС перпендикулярна АС), то она (ВС) перпендикулярна и к самой наклонной (ДС), угол ДСВ =90, треугольник ДВС-прямоугольный