Question

Разложите многочлен на множители,комбинируя различные способы:  1) a^{3}+ab^{2} +a^{2}b+b^{3}=
[/tex]
$2) m^{3}+10m+5m^{2}+8=$

Answer 1

$a^{3}+ab^{2} +a^{2}b+b^{3}=a^3+a^2b+ab^2+b^3=a^2( a+b)+b^2(a+b)$$=(a^2+b^2)(a+b)$
$m^3+10m+5m^2+8=m^3+8+10m+5m^2=$$(m+2)(m^2-2m+4)+5m(2+m)=(m+2)(m^2-2m+4+5m)=$$(m+2)(m^2+3m+4)$