Question

Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD .
Доказать , что AC=BD

Answer 1

Докажем равенство сторон через равенство треугольников.
Рассмотрим треуг. АСО и ДВО (О - точка пересечения прямой а отрезок АВ) - они прямоугольные по условию
1)АО=ОВ (т.к. О - середина АВ)
2)угол АОС= углу ДОВ (т.к. вертикальные)
Следовательно, треуг. АСО = треуг. ДВО.
Следовательно, АС=ВД