Question

от какого слова произошло слово бабушка

Answer 1

от слова баба, корень баб

Answer 2

От слова баба – женщина.
А вот в казачьих говорах есть чудесное слово бабочка, бабёночка – тоже в смысле женщина. И ничего уничижительного в этом нет. Почитайте Шолохова.
ИМХО, лучше бы обращались к женщинам бабочка :)