Question

мне нужно помочь с заданиями по геометрической прогрессией. 3 варианта! срочно, помогите пожалуйста.

Answer 1

1 вариант:
$1.;b_n=3cdot(-2)^n\a);b_5=3cdot(-2)^5=3cdot(-32)=-96\b);b_1=3cdot(-2)=-6\b_2=3cdot4=12\q=frac{b_2}{b_1}=frac{12}{-6}=-2\S_8=frac{b_1(q^8-1)}{q-1}=frac{-6((-2)^8-1)}{-2-1}=frac{-6(256-1)}{-3}=2cdot255=510\2.;b_5=-frac18,;q=2sqrt2\b_7=b_6cdot q,;b_6=b_5cdot qRightarrow b_7=b_5cdot qcdot q=b_5cdot q^2=-frac18cdot(2sqrt2)^2=\=-frac18cdot4cdot2=-frac18cdot8=-1\3.;x_5=-frac49,;x_7=-4\x_7=x_6cdot q,;x_6=x_5cdot qRightarrow x_7=b_5cdot qcdot q=x_5cdot q^2$
$-4=-frac49cdot q^2\q^2=(-4):left(-frac49right)=4cdotfrac94=9\q=pm3\4.;b_1=frac19,;b_5=9\b_5=b_1cdot q^4\9=frac19cdot q^4\q^4=81\q=pm3\b_1=frac19,;b_2=pmfrac13,;b_3=1,;b_4=pm3,;b_5=9$
3 вариант:
$1.;b_n=2cdot(-3)^n\a);b_5=2cdot(-3)^5=2cdot(-243)=-486\b);b_1=-6,;b_2=18Rightarrow q=frac{18}{6}=-3\S_8=frac{(-6)((-3)^8-1)}{-3-1}=frac{-6(-6561-1)}{-4}=frac{3cdot6562}{2}=3cdot3281=9843\2.;b_3=frac19,;q=-sqrt3\b_7=b_1cdot q^6=b_2cdot q^5=b_3cdot q^4=b_4cdot q^3=b_5cdot q^2=farc19cdot(-sqrt3)^2\b_7=frac19cdot3=frac13\3.;x_4=2,;x_6=frac12\x_6=x_5cdot q=x_4cdot q^2\frac12=2cdot q^2\q^2=4\q=pm2$
$4.;b_1=16,;b_5=frac1{16}\b_5=b_1cdot q^4\frac1{16}=16cdot q^4\q^4=frac1{256}\q=pmfrac14\b_1=16,;b_2=pm4,;b_3=1,;b_4=pmfrac14,;b_5=frac1{16}$