Question

Докажите, что функция y=4-2x:5 убывает. При каких значениях параметра р уравнение x(в квадрате)+2рх-7р=0 не имеет корней?

Answer 1

уравнение не имеет корней если D<0

p^2+7p<0

-7<p<0

y=4-2x/5

y'=-2/5<0 значит функция убывает

или

y(x+dx)-y(x)=4-2/5*(x+dx)-4+2/5x=2/5(x-x-dx)=-2/5dx

dx>0 dy<0 что и доказывает что функция убывает