Question

Точки А(-3;5),В(5;7) и (7;-1) являются вершинами параллелограмма. Найдите его четвертую вершину

Answer 1

См.рисунок:

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, найдем т.O, она же середина AC и BD

$A(-3;5) C(7;-1)\\O(x;y)\\x_c=frac{-3+7}{2}=frac{4}{2}=2\\y_c=frac{5+(-1)}{2}=frac{4}{2}=2\\O(2;2)\\\ B(5;7) D(x;y)\\2=frac{5+x}{2} =>x=-1\\2=frac{7+y}{2}=>y=-3\\\boxed{D(-1;-3)}$