Question

Степенью одночлена называют сумму показателей  переменных одночлена (например, хуь — одночлен 6-й  степени). Степенью многочлена называют наибольшую из  степеней одночленов, составляющих многочлен.  Представьте многочлен а6 + а4 +а2b2 +b4 - b6 в виде произведения многочленов второй степени. 

Answer 1

$a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6=\\(a^6-b^6)+(a^4+a^2b^2+b^4)=\\(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+1*(a^4+a^2b^2+b^4)=\\(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4$
далее
$a^4+a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2=\\(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)$
окончательно получаем:
$a^6+a^2b^2+b^4-b^6=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)$