Question

дано уравнение. выяснить какие кривые описывает уравнение.
$x^{2} + y^{2} +2x-4y+1=0$

Answer 1

$x^{2} + y^{2} + 2x - 4y + 1 = 0$
$x^{2}  + 2x + y^{2} - 4y + 1 = 0$
$x^{2}  + 2x + 1 - 1 + y^{2} - 4y + 4 - 4 +1 = 0$
$(x + 1)^{2} - 1 + (y - 2)^{2} - 4 +1 = 0$
$(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$
$(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 2^{2}$

Данное уравнение описывает окружность с центром в точке (-1; 2) и радиусом 2.