в квадрате со стороной a см соединили последовательно середины сторон. Оцените площадь образовавщегося четырёхугольника, если известно, что 1,2<a<1,3.
Ответы
Стороны этого четырехугольника - равны между собой.
Этот четырехугольник - ромб.
Диагонали получившегося четырехугольника равны стороне а по построению.
Они равны и взаимно перпендикулярны.
Этот ромб - квадрат.
Формула диагонали квадрата а√2, но поскольку сторона исходного квадрата задана как а, в эту формулу, как сторону меньшего квадрата, введем х
а=х√2
х=а:√2
Площадь получившегося четырехугольника равна
а²:2
Действительно, и по рисунку к задаче видно, что площадь этого квадрата равна 4/8 = 1/2 площади исходного.
1,44 ＜а² ＜1,69
0,72< а²:2 < 0,845
1. Если я правильно понимаю задание, то нужно оценить площадь фигуры, получившейся после обрезки треугольников со стороной а:2, т.е. внутри образовался квадрат, стороны которого - гипоненузы прям-го тр-ка со стороноами а:2.
2.Если мы внимательно рассмотрим полученную фигуру- то ее площадь равна половине исходного квадрата (рассмотрите полученные квадраты и прямоугольные тр-ки=половине этих квадратов)
Площадь макс = (1.3*1.3):2 = 0.845 см кв
Площадь мин = (1.2*1.2):2 = 0.72 см кв
Ответ : 0.72< пл-дь< 0.845.
Удачи!