Как вычислить касательную к графику функции?Дайте пожалуйста алгоритм решения, для примера-
К кривой в точке с абсциссой провести касательную.
Ответы
Ответ дал:
0
1)Записываем функцию, представляющую уравнение кривой y=f(x)
2)Вычисляем производную этой функции f `(x)
3)Вычисляем производную в точке с абсциссой хо f `(xo)
4)Вычисляем значение функции в точке хо f(xo)
5)Подставляем все полученные данные в уравнение касательной:
у=f(xo)+f `(xo)*(x-xo)
![f(x)=x^2\x_0=1\\1)f`(x)=(x^2)`=2x\2)f`(1)=2*1=2\3)f(1)=1^2=1\\4)y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\y=1+2(x-1)\y=1+2x-2\y=2x-1 f(x)=x^2\x_0=1\\1)f`(x)=(x^2)`=2x\2)f`(1)=2*1=2\3)f(1)=1^2=1\\4)y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\y=1+2(x-1)\y=1+2x-2\y=2x-1](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2%5Cx_0%3D1%5C%5C1%29f%60%28x%29%3D%28x%5E2%29%60%3D2x%5C2%29f%60%281%29%3D2%2A1%3D2%5C3%29f%281%29%3D1%5E2%3D1%5C%5C4%29y%3Df%28x_0%29%2Bf%60%28x_0%29%28x-x_0%29%5Cy%3D1%2B2%28x-1%29%5Cy%3D1%2B2x-2%5Cy%3D2x-1)
2)Вычисляем производную этой функции f `(x)
3)Вычисляем производную в точке с абсциссой хо f `(xo)
4)Вычисляем значение функции в точке хо f(xo)
5)Подставляем все полученные данные в уравнение касательной:
у=f(xo)+f `(xo)*(x-xo)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад