Question

Как вычислить касательную к графику функции?Дайте пожалуйста алгоритм решения, для примера-
К кривой  в точке с абсциссой  провести касательную.

Answer 1

1)Записываем функцию, представляющую уравнение кривой y=f(x)
2)Вычисляем производную этой функции f `(x)
3)Вычисляем производную в точке с абсциссой хо  f `(xo)
4)Вычисляем значение функции в точке хо    f(xo)
5)Подставляем все полученные данные в уравнение касательной:
   у=f(xo)+f `(xo)*(x-xo)

$f(x)=x^2\x_0=1\\1)f`(x)=(x^2)`=2x\2)f`(1)=2*1=2\3)f(1)=1^2=1\\4)y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\y=1+2(x-1)\y=1+2x-2\y=2x-1$