Question

найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа

Answer 1

найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа (a)

высота цилиндра Н=R*tg(a)

длина окружности основания L=2pi*R

площадь боковой поверхности Sбок=H*L=R*tg(a)*2pi*R=2pi*R^2*tg(a)

площадь основания Sосн=pi*R^2

площадь полной поверхности S=2Sосн+Sбок=2pi*R^2 +2pi*R^2*tg(a)=2pi*R^2(1+tg(a))

Ответ 2pi*R^2(1+tg(a))