Question

Розв'язати нерівність √x-5 >7-x

Answer 1

$sqrt{x-5} >7-x$
первый случай
$x-5 geq 0; 7-x<0$
$x geq 5; 7<x$
$5 leq x<7$
любое х є $[5;7)$
второй случай
$x geq 7$
$x-5>(7-x)^2$
$x-5>49-14x+x^2$
$x^2-15x+54<0$
$(x-6)(x-9)<0$
х є $(6;9)$
x є $[7;9)$
окончательно обьединяя
х є $[5;9)$