Question

СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!
Решить задачу с помощью системы уравнений: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см (кв). Если один из катетов уменьшить на 1см, а другой увеличить на 3см, то площадь треугольника будет 27,5 см(кв). Найти длины катетов треугольника.

Answer 1

a и b катеты прямоугольного треугольника
Площадь треугольника с катетами a и b:

$S= frac{1}{2}ab=24$

Площадь с катетами a-1 и b+3 :

$S= frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5$

$left { {{ frac{1}{2} ab=24} atop { frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5 }} right.$

$ab=48$

$ab+3a-b-3=27,5*2$

$48+3a-b=55+3$

$3a-b=48$

$3a- frac{48}{a}=10$

$3a^2-10a-48=0$

$D=100+576=676$

$sqrt{D}=26$

$a= frac{10+26}{6}=6$

$b= frac{48}{6}=8$

Ответ 6,  8

Answer 2

всё в порядке

Answer 3

мне нужна система ур-ий. А тут я почти ничего не понимаю..

Answer 4

система уравнений написана
1/2ab=24
1/2(a-1)(b+3)=27,5

Answer 5

а потом идет решение этой системы и нахождение катетов

Answer 6

a и b катеты

Answer 7

ab=48
a=48/b
(48/b-1)(b+3)=27.5*2
48+144/b-b-3=55
144/b-b=55+3-48
144/b-b=10
144-bквадрат-10b=0
b=8
a=48/8=6

Answer 8

мне нужны системы ур-ий, ребят..