Question

Решите уравнение
2  | x |  -  |x + 1 | = 2

Answer 1

$2 | x | - |x + 1 | = 2$

1) при $x<-1$ оба подмодульные выражения отрицательные, поэтому, когда раскрываем модуль, меняем знак

$-2x+x+1=2\ x=-1$

2) при $-1 leq x <0$, в первом модуле число отрицательное, во втором - положительное

$-2x-(x+1)=2\ x=-1$

3) при $x geq 0$ в обоих модулях число положительное

$2x-(x+1)=2\ x=3$

Ответ  x=-1, x=3