Question

Радиус вписанной в треугольник окружности равен r найдите радиус описанной окружности если известно что ее центр лежит на вписанной окружности

Answer 1

 По формуле Эйлера , расстояние между центрами равна 
 $d^2=R^2-2Rr$ , где $R;r$ радиусы соответственно описанной и вписанной окружности , так как $d=0\ R^2=2Rr\ R=2r$