Question

а) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;5π/2].
 и пожалуйста с объяснениями.

Answer 1

sin2x=cos(3π//2+x) По формуле приведения
sin2x=sinx Формула sin двойного угла
2sinx*cosx=sinx  Разделим обе части на sinx так как sin и сos не могут одновременно равняться нулю.
2cosx=1
cosx=1/2
x=+-π/3+2πn
sinx=0
x=πk
При различных значениях n и k найди нужные корни.