Question

в понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на то же самое число процентов. в результате они стали стоить на 49% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. на сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Answer 1

Будем решать "в лоб", т.е. читаем условие и записываем выражения.
Пусть х - первоначальная цена акций, t - скидка в долях (в процентах будет t*100%).

1) В понедельник акции подорожали на t*100% и стали стоить (x + tx);
2) Во вторник акции подешевели на t*100% и стали стоить:
(x+tx) - t(x+tx) = x + tx - tx - t²x = x - t²x
3) В результате (во вторник) акции стали стоить на 49% меньше:
$frac{x-(x-t^2x)}{x} = 0.49 \ \ frac{x-(x-t^2x)}{x} = frac{x-x+t^2x)}{x} = frac{t^2x}{x} = t^2 = 0.49 \ \ t=0.7$

Итак, сначала акции подорожали на 70%, а затем упали в цене на эти же 70%, а в итоге после таких операций цена уменьшилась на 49%.