Найдите два числа, не делящихся одно на другое, для которых:
1) НОК равен 432, НОД равен 72;
2) НОК равен 60, НОД равен 4.
Ответы
Ответ дал:
0
1) Оба числа делятся на 72, но не делятся одно на другое. Значит, ни одно из этих чисел не 72. Пусть первое число - это 72x, второе 72y. Произведение этих чисел равно произведению НОК и НОД.
![72xcdot72y=432cdot72,;xneq1,;yneq1\xcdot y=6 72xcdot72y=432cdot72,;xneq1,;yneq1\xcdot y=6](https://tex.z-dn.net/?f=72xcdot72y%3D432cdot72%2C%3Bxneq1%2C%3Byneq1%5Cxcdot+y%3D6)
Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216.
114 и 216 - искомые числа.
2) аналогично
![4xcdot4y=60cdot4\xcdot y=15 4xcdot4y=60cdot4\xcdot y=15](https://tex.z-dn.net/?f=4xcdot4y%3D60cdot4%5Cxcdot+y%3D15)
(или наоборот)
4*3 = 12,
4*5 = 20
Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216.
114 и 216 - искомые числа.
2) аналогично
4*3 = 12,
4*5 = 20
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад