Question

Найдите два числа, не делящихся одно на другое, для которых:
1) НОК равен 432, НОД равен 72;
2) НОК равен 60, НОД равен 4.

Answer 1

1) Оба числа делятся на 72, но не делятся одно на другое. Значит, ни одно из этих чисел не 72. Пусть первое число - это 72x, второе 72y. Произведение этих чисел равно произведению НОК и НОД.
$72xcdot72y=432cdot72,;xneq1,;yneq1\xcdot y=6$
Так как x и y не равны 1, то они равны 2 и 3 (порядок неважен). Значит, 72*2 = 144, 72*3 = 216.
114 и 216 - искомые числа.
2) аналогично
$4xcdot4y=60cdot4\xcdot y=15$
$x=3,;y=5$ (или наоборот)
4*3 = 12,
4*5 = 20