Question

Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 часов 20 минут после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.

Answer 1

Пусть скорость течения реки х км /ч, тогда время в пути по течению 48/(20+х) , а против течения 48/(20-х) . Всего в пути катер находился 5ч20мин-20мин=5часов
Решим уравнение
 
$frac{48}{20+x} + frac{48}{20-x} =5; x neq 20 ;-20 \ 48(20-x)+48(20+x)=5(400- x^{2} ) \ 960-48x+960+48x=2000-5 x^{2} \ 5 x^{2} =80 \ x^{2} =80 :5 \ x^{2} =16 \ x=4; x=-4$

-4 не удовлетворяет условию
Ответ :4км/ ч скорость течения