Question

З урни, в якій чотири білих і шість чорних куль, виймають дві кулі.
Знайти ймовірність того, що вони будуть одного кольору;
різнокольорові

Answer 1

2 шара из 10 можно вынуть $C_{10}^2=frac{10!}{2!8!}=frac{9cdot10}{1cdot2}=45$ способами. Вынуть 2 белых шара можно $C_4^2=frac{4!}{2!2!}=frac{3cdot4}{1cdot2}=6$ способами, 2 чёрных $C_6^2=frac{6!}{2!4!}=frac{5cdot6}{1cdot2}=15$ способами.
Вероятность вынуть 2 белых шара равна $P_1=frac6{45}=frac{2}{15}$,
вероятность вынуть 2 чёрных шара равна $P_2=frac{15}{45}=frac13$.
Вероятность того, что вынутые шары будут одного цвета $P=P_1+P_2=frac2{15}+frac13=frac7{15}$
Вероятность того, что шары будут разного цвета равно $P=frac{4cdot6}{45}=frac{24}{45}=frac8{15}$