Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Напишите уравнения касательных к параболе у=х^2-3х в точках с ординатой 4.(объясните подробно)

Answer 1

y=x²-3x      yo=4
1)Находим абсциссу точки  ордината которой равна 4:
x²-3x=4
x²-3x-4=0
по теореме Виета   х1=4, х2=-1
Итак, таких точек две  4 и -1
2)Находим производную y=x²-3x :
у`(x)=2x-3
3)Находим значения производной в точках 4 и -1 :
y`(4)=2*4-3=8-3=5
y`(-1)=2(-1)-3=-2-3=-5
4)Находим значения функции y=x²-3x в точках 4 и -1 :
y(4)=4²-3*4=16-12=4
y(-1)=(-1)²-3(-1)=1+3=4
5)Составим уравнение касательной к функции y=x²-3x в хо=4 :
  у=у(4)+у`(4)(x-4)
  y=4+5(x-4)=4+5х-20=5х-16
y=5х-16- искомое уравнение
6)Составим уравнение касательной к функции y=x²-3x в хо=-1
 y=y(-1)+y`(-1)(x+1)
 y=4-5(x+1)=4-5x-5=-5x-1
y=-5x-1 -искомое уравнение