Question

площадь равнобедренного треугольника с основанием 48 см равна 768см. на растоянии 60 см от плоскости выбрана точка находящяяся на на одинаковом растоянии от вершин треугольника найдите это расстояние.

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, АС=48, О-центр треугольника-центр описанной окружности, КО=60, КА=КВ=КС, проводим высоту ВН=медиане  на АС, АН=НС=1/2АС=48/2=24, площадь АВС=768, ВН=2*площадьАВС/АС=2*768/48=32,

треугольник АВН прямоугольный, АВ =корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(1024+576)=40=ВС, радиус описанной окружности =ВО=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(40*40*48)/(4*768)=25, треугольник КОВ прямоугольный, КВ=корень(КО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(3600+625)=65- искомое расстояние