Question

Найдите площадь ромба ABCD, если AB=3 см, угол АВО=30 градусов, где точка О- точка пересечений дигоналей

Answer 1

1) Рассмотрим ∆АОВ: он прямоуг., угол АВО=30°, значит, АО=1/2*АВ=1,5.
2) Пo т Пифагора $BO= sqrt{AB^2-AO^2}= sqrt{3^2-1,5^2}=1,5 sqrt{3}$
3) ABCD-ромб, значит АС=2*АО=3 и BD=2*BO=3√3
4) Площадь ромба равна половине произвения диагоналей, т.е S=1/2*AC*BD=9√3/2=4,5√3  см^2
Ответ: 4,5√3 см^2