Число 162 является членом геометрической прогрессии 2/9; 2/3; 2; …… . Найдите номер этого члена.
Ответы
Ответ дал:
0
воспользуемся формулой для n-ого члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1*q^{n-1} b_n=b_1*q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%2Aq%5E%7Bn-1%7D)
знаменатель равен 3, первый член 2/9, n-ый член 162. Подставим, найдем n:
![162= frac{2}{9} *3^{n-1} \ 3^{n-1}=162* frac{9}{2} \ 3^{n-1}=81*9 \ 3^{n-1}=3^4*3^2 \ 3^{n-1}=3^6 \ n-1=6 \ n=7 162= frac{2}{9} *3^{n-1} \ 3^{n-1}=162* frac{9}{2} \ 3^{n-1}=81*9 \ 3^{n-1}=3^4*3^2 \ 3^{n-1}=3^6 \ n-1=6 \ n=7](https://tex.z-dn.net/?f=162%3D+frac%7B2%7D%7B9%7D+%2A3%5E%7Bn-1%7D+%5C+3%5E%7Bn-1%7D%3D162%2A+frac%7B9%7D%7B2%7D+%5C+3%5E%7Bn-1%7D%3D81%2A9+%5C+3%5E%7Bn-1%7D%3D3%5E4%2A3%5E2+%5C+3%5E%7Bn-1%7D%3D3%5E6+%5C+n-1%3D6+%5C+n%3D7)
Ответ: 7
знаменатель равен 3, первый член 2/9, n-ый член 162. Подставим, найдем n:
Ответ: 7
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад