Question

стороны параллелограмма равны 3 и 5 ,а меньшая диагональ равна 4 .найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Площадь параллелограмма = сумме двух равных треугольников
со сторонами 3,5,4.

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p=frac{1}{2}(3+5+4)=6\\6-3=3,; 6-5=1,; 6-4=2\\S=sqrt{6cdot 3cdot 1cdot 2}=sqrt{36}=6\\2S=2cdot 6=12$

Площадь параллелограмма=12
2 способ.  можно заметить, что стороны треугольника 3,4,5 - это стороны египетского треугольника, то есть прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Площадь такого треугольника =1/2 * 3 *4 =6. Ф площадь параллелограмма =12.