Question

Вычислите 1,4 и 8-й член последовательности, если ее n-й член задается формулой xn=2^-n(-1)^n

Answer 1

$x_n=2^{-n*(-1)^n} \ x_1=2^{-1*(-1)^1}=2^1=2 \ x_4=2^{-4*(-1)^4}=2^{-4}= frac{1}{16} \ x_8=2^{-8*(-1)^8}=2^{-8}= frac{1}{256}$

Answer 2

Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула $x(n)=2^{-n(-1)^n}$
Где n - Обозначает определенный член этой последовательности.
Если n=1 получаем:
$x(n)=2^{-n(-1)^n};\ x(1)=2^{-1*(-1)^{(-1)}}=2^{-1*(-1)}=2^1=2;$
Если n=4 получаем:
$x(n)=2^{-n(-1)^n};\ x(4)=2^{-4*(1-)^{4}}=2^{-4}=frac{1}{2^4}=frac{1}{16};$
Если n=8 получаем:
$x(n)=2^{-n(-1)^n};\ x(8)=2^{-8*(-1)^{8}}=2^{-8*1}=2^{-8}=frac{1}{2^8}=frac{1}{256};$