Question

Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется столько же времени,что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно . Сколько времени потребуется для наполнения бассейна через каждую трубу , если через первую наполняют бассейн на 16ч быстрее , чем через третью , и на 4 ч быстрее , чем через вторую? Ребят, помогите -очень срочно! Желательно подробное решение!!

Answer 1

1)  Х часов - наполняется бассейн через 1-ю трубу2) (Х+16) часов - наполняется бассейн через 3-ю трубу3) ( Х+4) часов  - наполняется бассейн через 2-ю трубу4) П о условию задачи ...Для наполнения бассейна, через одну трубу потребуется столько же времени, что и при наполнении через вторую и третью трубы одновременно... Составляем уравнение:     Х=(Х+16)+(Х+4)     Х=2Х+20     Х=20 - наполняет бассейн 1-я труба     Х+4= 24 - наполняет бассейн 2-я труба     Х+16 = 36 - наполняет бассейн 3-я труба    

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Через первую трубу наполняется за х час

через 2 трубу - за( х+4 )час

через 3 трубу - за( х+16) час

Производительность каждой трубы  будет :

1 труба - 1/х

2 труба - 1/(х+4)

3 труба - 1/(х+16)

Через первую трубу бассейн наполняется за тот же промежуток времени , что и через вторую и третью трубу вместе, значит

$frac{1}{x}= frac{1}{x+4}+frac{1}{x+16}\ \(x+4)*(x+16)= x*(x+16+x+4)\ \x^{2} +16x+4x+64=x*(2x+20)\ \x^{2} +20x+64=2x^{2} +20x\ \2x^{2}-x^{2} +20x-20x-64=0\ \ x^{2} -64=0\ \x^{2} =64\ \x1=8 \ \ x2=-8$

корень х₂=-8 не подходит , т.к. х > 0

1 труба наполняет за 8 часов

2 труба наполняет за 8+4=12 часов

3 труба наполняет 8+16=24 часа