Question

Сумма бесконечной убывающей геометрической
прогрессии равна 30, а сумма четвертых степеней ее членов равна 54000.Чему
равен первый член прогрессии?

Answer 1

$frac{b_{1}}{1-q}=30\ frac{b_{1}^4}{1-q^4}=54000\\ b_{1}=30-30q\ frac{30^4(1-q)^4}{1-q^4}=54000\ frac{(1-q)^4}{1-q^4}=frac{1}{15}\ 15(1-q)^4=1-q^4\ 2(2q-1)(q-1)(4q^2-9q+7)=0\ q=1\ q=frac{1}{2}\ D<0$
     откуда первый член 
    $b_{1}=30-30*q\ b_{1}=15$