Question

решите уравнение sin(пx/8)=-1/корень из 2

Answer 1

$sinfrac{pi x}{8}=-frac{1}{sqrt2}\\frac{pi x}{8}=(-1)^{n}cdot arcsin(-frac{1}{sqrt2})+pi n,\\frac{pi x}{8}=(-1)^{n+1}cdot frac{pi}{4}+pi n,\\x=(-1)^{n+1}cdot 2+8n,; nin Z$