Question

1) 2х^3-x^2-8x+4=0
2)x^3+3x^2-2x-6=0
3)(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81
4)(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0
C объяснением, пожалуйтса=))

Answer 1

1) 2х^3-x^2-8x+4=0
x^2(2x-1)-4(2x-1)=0
(2x-1)(x^2-4)=0
(2x-1)(x-2)(x+2)=0
x=2
x=-2
x=1/2
2)x^3+3x^2-2x-6=0
x(x^2-2)+3(x^2-2)=0
(x+3)(x^2-2)=0
(x+3)(x-√2)(x+√2)=0
x=-3
x=√2
x=-√2
3)(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81
x^+6x=t
t^2+2(t+1)=81
t^2+2t-80=0
D=4+320=324
t12=-2+-18/2=8 -10
x^2+6x+10=0
нет решений
x^2+6x-8=0D=36+48=84
x12=-3+-√21/2
4)(x-5)^4-3(x-5)^2-4=0
(x-5)^2=t
t^2-3t-4=0
D=9+16=25
t121=(3+-5)/2=-1 4
-1 решений нет
(ч-5)^2=4
x-5=2
x=7
x-5=-2
x=3