Question

сделайте пожалуйста на завтра заранее спасибо:

Хорда АВ стягивает дугу, равную 75 градусов, а хорда АС – дугу в 112 градусов. Найдите угол ВАС 

Answer 1

Соединим хонцы хорд с центром О окружности.  

Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ. 

Угол АОВ=75°

Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС. 

Угол АОС=112°

∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.

Сумма углов треугольника 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠САО=(180°-112°):2=34°

 ∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ. 

∠ВАО=(180°-75°):2=52,5°

∠ВАС=∠ ВАО+∠САО=34°+52,5°=86,5°