Question

докажите что функция F является первообразной для функции f(x) если F(x)=2x-x^2, f(x)=2-2x

Answer 1

$f(x)=2-2x\ F(x)=int f(x)dx=int (2-2x)dx=2x- x^{2} +C$

при С=0 получаем искомую функцию F(x), значит F(x) является первообразной для f(x)