Question

Помогите решить 2 вариант)

Answer 1

$1.;f(x)=3xsqrt[3]{x}-2x+5+frac{2}{x^2sqrt x}+frac1x=\=3x^{1+frac13}-2x+5+2x^{-2-frac12}+frac1x=3x^frac43-2x+5+2x^{-frac52}+frac1x\f'(x)=frac43cdot3x^{frac13}-2-frac52cdot2x^{-frac72}-frac1{x^2}=4sqrt[3]x-2-frac5{x^3sqrt x}-frac1{x^2}\f'(1)=4-2-5-1=-4$
$2.;f(x)=(t+1)sqrt{t^2+1}\f'(x)=(t+1)'sqrt{t^2+1}+(t+1)left(sqrt{t^2+1}right)'=\=sqrt{t^2+1}+frac{t+1}{2sqrt{t^2+1}}cdot(t^2+1)'=sqrt{t^2+1}+frac{(t+1)cdot2t}{2sqrt{t^2+1}}=\=sqrt{t^2+1}+frac{(t+1)cdot t}{sqrt{t^2+1}}\f'(1)=sqrt{2}+frac{2}{sqrt2}=sqrt2+frac{sqrt{2}cdotsqrt2}{sqrt2}=2sqrt2$
$3.;f(x)=frac{9x}{sqrt{x^2+1}}\f'(x)=frac{9sqrt{x^2+1}-frac{9x}{2sqrt{x^2+1}}cdot(x^2+1)'}{(sqrt{x^2+1})^2}=frac{9sqrt{x^2+1}-frac{9xcdot2x}{2sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}=\=frac{9sqrt{x^2+1}-frac{9x^2}{sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}=frac{frac{9(x^2+1)-9x^2}{sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}=frac9{(x^2+1)sqrt{x^2+1}}\f'(1)=frac9{(1+1)sqrt{1+1}}=frac9{2sqrt2}$

Answer 2

а остальное ?))

Answer 3

А где остальные задания? На фото только 3.

Answer 4

по серединке 2 вариант , 3 задания

Answer 5

Вариант №2. Найдите производные функций. 1, 2, 3. Решены 1, 2, 3. Что ещё?