Question

Доказать что n в 3 степени минус n, n€N, ділиться на 6

Answer 1

$n^{3}-n=n*(n^{2}-1)=n*(n-1)*(n+1)$
Это умножение трех последовательных чисел. Т.о. одно из них будет делится на два, а другое на три. Значит произведение делится на 6.