Question

Найдите все значения a при котором система уравнений имеет два различных решения. (На фотографии)

Answer 1

ОДЗ
$y<x-1\y>-x+a$
С второго уравнения получаем $y=0.5(a-1)$
 подставляя в первое получаем 
$4x^2-8x+(a-1)^2=0\ D=64-16(a-1)^2$
 Для того  чтобы в уравнении было два положительных корня необходимо 
 $D>0\ (64-16(a-1)^2)>0\ 16(3-a)(1+a)>0\ ---------------->\ -1 3$ 
откуда получаем решение 
 $a => (-1;3)$