Question

Найти сумму ряда 1/1*2 + 1/3*4......+1/99*100 возможно придется использовать ряды 1/1*2 +1/2*3....+1/99*100=99/100 и конечно ряд. 1/2*3 +1/4*5=s2 тогда s1+s2=99/100 а что дальше я хз

Answer 1

Я думаю такие идеи здесь не сработают , мы не можем конкретно сказать какому числу она равна , лишь к чему сходится это сумма , грубо говоря  "равна"
$a_{1}=frac{1}{n(n+1)}=frac{1}{n}-frac{1}{n+1}\ a_{2}=frac{1}{(n+2)(n+3)}=frac{1}{n+2}-frac{1}{n+3}\ a_{3}=frac{1}{(n+4)(n+5)}=frac{1}{n+4}-frac{1}{n+5}\ a_{4}=frac{1}{(n+6)(n+7)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+7}\ ...\ a_{50}=frac{1}{(n+98)(n+99)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+99}$
Если про суммировать 
$1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+frac{1}{5}....$ это и есть знакочередующийся ряд Лейбница ,  если представить эту сумму не в замкнутом виде  
$sum_{n=1}^{100} frac{(-1)^{n+1}}{n}$ , он равен  $ln2$