Question

Найдите нули функции: y=x^3-x^2-x+1; y=x^3-x^2+x-1; y=8x^4-125x; y=2x^5+54x^2.

Answer 1

1) $y=x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1)$

 y = 0 при x = +/-1

2) $y = x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)$

y=0 при х = 1; x = +/-i 

3) $y=8x^4-125x = x(2x-5)(4x^2+10x+25)$

y=0 при x = 0; x = 5/2; $x=frac{-5+/-5sqrt{3}i}{4}$ 

4) $y = 2x^5+54x^2 = 2x^2(x+3)(x^2-3x+9)$

y=0 при х = 0; х = -3; $x=frac{3+/-sqrt{7}i}{2}$