Question

В8. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите её среднюю линию.

Объясните только нормально, пожалуйста.

Answer 1

Достроим треугольник BCE до параллелограмма.
Угол ACD - прямой (AC перпендикулярна BE, а BE параллельна CD)
ED = BC по свойству параллелограмма
Необходимо найти (AE + BC)/2 = (AE + ED)/2 = AD/2
AD = 2h (высота равнобедренного прямоугольного треугольника делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника)
AD/2 = h

Ответ. 12