Question

Лодка проплывает 27 км по течению реки и еще 3 км против
течения за то же время, которое необходимо плоту, что бы проплыть 12 км по этой
реке. Найдите скорость течения реки в км/ч, если известно, что собственная
скорость лодки 6 км/ч.  ОТВЕТ: 3

Answer 1

х км/час -  скорость течения реки  (x≠0, x<6)
(6+х) км/час - скорость лодки по течению реки
(6-х) км/час скорость лодки против течения реки
27/(6+х) час время движения лодки по течению реки
3/(6-х) час время лодки против течения реки
12/х час время движения плота по течению реки
уравнение:
$frac{27}{6+x} + frac{3}{6-x} = frac{12}{x}$
$frac{27*(6-x)*x+3*(6+x)*x-12*(6+x)*(6-x)}{(6+x)*(6-x)*x} =0 left { {{ x^{2} -15x+36=0} atop {(6+x)*(6-x)*x neq0 }} right.$
x²-15x+36=0
x₁=3. x₂=12. 12>6. x=12 посторонний корень

ответ: скорость течения реки 3 км/час