Question

B 4,5 ! ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Answer 1

В4.
Тело движется по наклонной плоскости равномерно только тогда, когда $tg alpha= mu$ (в этом можно легко убедиться, если записать второй закон Ньютона на тело в проекциях на оси, одна из которых параллельна плоскости доски, а другая - перпендикулярна, ускорение равно нулю).
Итак, коэффициент трения знаем. Записываем второй закон Ньютона на брусок в случае с тридцатиградусной доской.
$ma=-mg sinbeta+mu N;\N=mg cosbeta;\ma=-mgsinbeta+mu mg cosbeta;\a=gcdot (mu cosbeta-sinbeta)$
Найдем длину пути скольжения: $l=frac {h}{sinbeta}$ (из прямоугольного треугольника, который из себя представляет плоскость).
Кинематика:
$frac {at^2}{2}=l;\t=sqrt{frac{2l}{a}}=sqrt{frac{2h}{cosbetacdot g(mu cos beta-sinbeta)}}=sqrt{frac{2h}{g}cdot frac{1}{mu cos^2beta-sin{frac {beta}{2}}}$
Теперь подставим сюда выражение для $mu$.
$t=sqrt{frac{2h}{g}cdot frac{1}{tg alphacdot cos^2beta-sin{frac {beta}{2}}}}approx 2,1 (s)$
Ответ: 2,1 с.
В5.
Найдем ускорение тела при движении вверх.
Записывая второй закон Ньютона на тело, аналогично задаче В4, находим ускорение:
$a_{up}=g(sinalpha+mu cos alpha)$.
Пишем кинематику:
$l_{max}=frac {v_0}{2a_{up}}=frac{v_0^2}{2({sinalpha+mu cos alpha})}=frac {v^2}{-sinalpha+mu cos alpha};$
Теперь делаем то же самое для движения вниз. Ускорение теперь с минусом в скобке (из-за того, что сила трения теперь направлена в другую сторону). 
Кинематика:
$h=frac{v^2}{2a_{down}}=frac {v^2}{2g(mu cosalpha-sinalpha)}$
Приравнивая высоты, $frac {v_0^2}{sinalpha+mu cos alpha}=frac {v^2}{-sinalpha+mu cos alpha};\v=v_0cdot sqrt{frac{mu cos alpha-sinalpha}{mu cos alpha+sinalpha}$.
Пока опубликовал решение. Жаль, только если подставить числа, скорость получится мнимая. Это может означать не что иное, как либо допустил ошибку в решении, либо никакого движения происходить вообще не будет. Думаю.

Answer 2

=не 0, а Fтр, неправильно переписала, а решила с ней

Answer 3

не воспринимает формулу

Answer 4

:<

Answer 5

починил.

Answer 6

черт