Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Диаметр малой окружности равен радиусу большой окружности. Значит, радиус малой окружности равен половине радиуса большой.
Длина хорды большой окружности
$L_1=2Rsinfracalpha2$
Длина хорды малой окружности
$L_2=2R_1sinfracbeta2=2frac R2sinfracbeta2=Rsinfracbeta2$
Если в точке касания окружностей провести касательную, то угол между касательной и хордой будет одинаков для обеих окружностей. Значит, центральные углы дуг, образованных хордами большой и малой окружностей, равны, то есть $alpha=beta$
Тогда
$frac{L_1}{L_2}=frac{2Rsinfracalpha2}{Rsinfracalpha2}=2$
Хорда малой окружности равна половине хорды большой окружности, следовательно, малая окружность делит любую хорду пополам.