Question

cpochno 3sin^2x+sinx-4=0

Answer 1

3sin^2x + sinx - 4 = 0
Пусть sinx = t, причём  t ∈ [ - 1; 1], тогда
получим квадратное уравнение относительно t:
3t^2 + t - 4 = 0

Решим данное уравнение через дискриминант
D = 1^2 + 4*3*4 = 1 + 48 = 7^2
t₁ = ( - 1 +7)/6 = 6/6 = 1
t₂ = ( - 1 - 7)/6 = - 8/6 = - 4/3 ≈ - 1,(3)

Для первого корня
sinx = 1   (частный случай, по таблице)
x = pi/2 + 2pik 

Для второго корня
sinx = - 4/3
решений нет (пустое множ-во), так  - 4/3 ∉ [ - 1; 1]

ОТВЕТ:
x = pi/2 + 2pik, k ∈ Z