пусть S(n) обозначает сумму всех цифр натурального числа n. найти все решения уравнения n+S(n)=2010
Ответы
Ответ дал:
0
Заметим что если справа число делиться на 3 , то и слева тоже . Воспользуемся известным свойством , делимости на 3 , число делиться на 3 , тогда и только тогда когда сумма его цифр делиться на 3.
Положим пусть , где натуральные числа , тогда
откуда должно делиться на 3 .
очевидно что какие не были , число все равно будет двузначным , исходя из оценки этих чисел .
Пусть
откуда число равно
Далее можно проверить по остаткам , и убедится что это единственное решение
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад