Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12 см, длина боковой грани на 3 см больше основания. Чему равен косинус угла при основании?

Answer 1

AB=AC+3=12+3=15
AB=BC=15
$AC ^{2} =AB ^{2} +BC^{2}-2AB*BC*cos alpha 2AB*BC*cos alpha=AB ^{2} +BC^{2}-AC ^{2} cos alpha= frac{AB ^{2} +BC^{2}-AC ^{2}}{2AB*BC} cos alpha= frac{15^{2}+15^{2}-12^{2}}{2*15*15} = frac{306}{450} = frac{17}{25}= 0.68 cos alpha=0.68 = frac{17}{25}$